雅格布·伯努利

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世界著名的大数学家欧拉与伯努利家族关系很好。伯努利家族在世界家族史上创了一项纪录：数学世家。

在数学与物理数学领域中，伯努利随处可见，比如说伯努利数列、伯努利—莱布尼茨诡论、伯努利方程。

数学史上，有一个历经2000多年才被解决的难题，此题形式简单：求自然数1，2，3，一直到几的任意次方（自然数次方）之和。写成公式就是求Sk1k+2k+3k+……+nk，K为自然数。

当K=1时，公元前6世纪的毕达哥拉斯学派求出了答案，即S1=1+2+3+……+n，可得S\—1=1/2（n+1）。后来，公元前200多年的阿基米德求出S2=2/6（n+1）（2n+1）。公元1世纪的尼扣马克求出了S3，但S4直到1000年后才由公元11世纪时的阿拉伯数学家解出。

对于任意自然数K，彻底解决了这个问题的是17世纪的雅格布·伯努利。

雅格布·伯努利1655年出生，是伯努利家族的后裔。这个家族近一半人天资聪明，他们几乎都是杰出的学者、教授、政治家和艺术家等等。这个家族在发展微积分理论上，起着突出的作用。他们为近代数学的发展做出了家族贡献。

伯努利家族祖居荷兰，他们信奉新教。因此受到天主教会的迫害。1583年，为了逃避天主教徒的大屠杀和残酷迫害，伯努利家族迁居到瑞士，在著名的巴塞尔城住下来。刚搬到巴塞尔，便与当地一位富商联上姻亲，始祖尼古拉·伯努利与富商的女儿结了婚，后来便成了统治整个巴塞尔缄商人贵族集团的重要成员之一。

雅格布·伯努利是迁至巴塞尔的家族第二代人。他的两个弟弟是尼古拉第一和约翰第一。他们三人在微积分上贡献非凡，享有盛誉。

17世纪末，雅格布·伯努利发展了莱布尼茨的微积分学，创立了变分法，提出并解决了部分等周问题和切线问题。

据不完全统计，伯努利家族祖孙四、五代12人中，至少有10名数学家。

雅格布·伯努利还提出中等数学中有名的题目，若一个等差数列前两项为正月，互不相同，而这两项与一个等比数列的前两项相同，则这个等差数列所有以后各项都小于相应的等比数列的各项。

雅格布·伯努利又叫雅格布第一。他自幼聪明勤奋，自学了笛卡尔的著作，后来结识了莱布尼茨、惠更斯等著名数学家。

伯努利家族的数学家从雅格布开始，大都担任巴塞尔大学的数学教授。

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